$x, y$ और $z$ में समीकरणों की प्रणाली पर विचार करें:
$12x + by + cz = 0$
$ax + 24y + cz = 0$
$ax + by + 36z = 0$
(जहाँ $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं,$a \ne 12, b \ne 24, c \ne 36$).
यदि समीकरणों की प्रणाली का हल है और $z \ne 0$ है,तो $\frac{1}{a - 12} + \frac{2}{b - 24} + \frac{3}{c - 36}$ का मान ज्ञात कीजिए।
$12x + by + cz = 0$
$ax + 24y + cz = 0$
$ax + by + 36z = 0$
(जहाँ $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं,$a \ne 12, b \ne 24, c \ne 36$).
यदि समीकरणों की प्रणाली का हल है और $z \ne 0$ है,तो $\frac{1}{a - 12} + \frac{2}{b - 24} + \frac{3}{c - 36}$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$-\frac{1}{3}$
- B$-\frac{1}{12}$
- C$-\frac{1}{6}$
- D$-\frac{1}{4}$
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मान लीजिए कि एक $A.P.$ के किन्हीं तीन अलग-अलग क्रमिक पदों $a, b, c$ के लिए,रेखाएं $ax + by + c = 0$ बिंदु $P$ पर संगामी हैं और $Q(\alpha, \beta)$ एक ऐसा बिंदु है कि समीकरण निकाय $x + y + z = 6$,$2x + 5y + \alpha z = \beta$ और $x + 2y + 3z = 4$ के अनंत हल हैं। तो $(PQ)^2$ का मान . . . . . . है।
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यदि $AX=B$,जहाँ $A=\begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 4 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$,$X=\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} 12 \\ 15 \\ 13 \end{bmatrix}$ है,तो $x^{2}+y^{2}+z^{2}=$
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