मान लीजिए कि एक इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन परमाणु की उत्तेजित अवस्था में $\sqrt{25.6} \times 10^5 \text{ m s}^{-1}$ के वेग से घूम रहा है। कक्षा की त्रिज्या $x \times 10^{-9} \text{ m}$ है। $x$ का मान क्या है? [इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $9 \times 10^{-31} \text{ kg}$, इलेक्ट्रॉन का आवेश = $-1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ और $\frac{1}{4\pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2 \text{ C}^{-2}$ लें]

  • A
    $4$
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    $3$
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    $2$
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    $1$

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हाइड्रोजन गैस का एक परमाणु उत्तेजित अवस्था $n_2$ में है। यह कुछ ऊर्जा के फोटॉन को अवशोषित करता है और उच्च ऊर्जा अवस्था $n_1$ में कूद जाता है। फिर,यह उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में छह अलग-अलग तरंग दैर्ध्य उत्सर्जित करने के बाद मूल अवस्था में वापस आ जाता है। $n_1$ और $n_2$ के मान ज्ञात कीजिए।

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन,ऊर्जा फोटॉन को अवशोषित करने के बाद,ऊर्जा अवस्थाओं $n_1$ और $n_2$ $(n_2 > n_1)$ के बीच कूद सकता है। इसके बाद यह उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में छह अलग-अलग तरंग दैर्ध्य उत्सर्जित करके मूल अवस्था (ground state) में वापस आ जाता है। उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा अवशोषित फोटॉन की ऊर्जा के बराबर,कम या अधिक हो सकती है। तो $n_1$ और $n_2$ ज्ञात कीजिए।

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एक काल्पनिक बोहर हाइड्रोजन परमाणु में, यदि इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए, तो पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा क्या होगी ($\text{ eV}$ में)?

जब हाइड्रोजन परमाणु की बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन $n = 2$ से $n = 1$ अवस्था में संक्रमण करता है,तो गतिज ऊर्जा $K$ और स्थितिज ऊर्जा $U$ में क्या परिवर्तन होता है?

परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा $E_n = -\frac{Z^2me^4}{8\epsilon_0^2n^2h^2}$ किस परिकल्पना पर आधारित है? यह सूत्र कब सत्य है?

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