વર્તુળોના પરિવાર x^2+y^2-2x-2lambda y-8=0 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળોના પરિવારનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-8-\lambda(2y)=0$ છે. આ $S+\lambda L=0$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S=x^2+y^2-2x-8=0$ અને $L=2y=0$ છે. નિશ્ચિત બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળોના પરિવારનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-8-\lambda(2y)=0$ છે. આ $S+\lambda L=0$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S=x^2+y^2-2x-8=0$ અને $L=2y=0$ છે. નિશ્ચિત બિંદુઓ $A$ અને $B$ એ વર્તુળ $S=0$ અને રેખા $L=0$ ના છેદબિંદુઓ છે. $x^2+y^2-2x-8=0$ માં $y=0$ મૂકતા,આપણને $x^2-2x-8=0$ મળે છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x-4)(x+2)=0$,જે $x=4$ અને $x=-2$ આપે છે. આમ,બિંદુઓ $A(4, 0)$ અને $B(-2, 0)$ છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $|4 - (-2)| = |6| = 6$ છે. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

Similar Questions

રેખા $x+y=1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સૌથી નાના વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ અને $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ ને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકો પૈકી એકનો ઢાળ શોધો.

$P, Q$ અને $R$ એ ત્રણ સહ-અક્ષીય વર્તુળોના કેન્દ્રો છે અને $r_1, r_2, r_3$ તેમની ત્રિજ્યાઓ છે. તો $QRr_1^2 + RP r_2^2 + PQ r_3^2$ ની કિંમત શું થાય?

આપેલ વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x - 8y + 13 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વર્તૂળો $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + y = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module