निम्नलिखित आवृत्ति वितरण पर विचार करें: C.I.7 | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,हम वितरण का माध्य $(\bar{X})$ ज्ञात करते हैं: $C$.$I$.$f_i$मध्य मान $(x_i)$$f_i x_i$$75$-$175$$3$$125$$375$$175$-$275$$2$$225$$450$$275$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{400 \sqrt{6}}{17}$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले,हम वितरण का माध्य $(\bar{X})$ ज्ञात करते हैं: $C$.$I$.$f_i$मध्य मान $(x_i)$$f_i x_i$$75$-$175$$3$$125$$375$$175$-$275$$2$$225$$450$$275$-$375$$1$$325$$325$$375$-$475$$0$$425$$0$$475$-$575$$1$$525$$525$$575$-$675$$2$$625$$1250$$675$-$775$$3$$725$$2175$कुल$\sum f_i = 12$-$\sum f_i x_i = 5100$माध्य $\bar{X} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} = \frac{5100}{12} = 425$ है।दिया गया प्रसरण $\sigma^2 = 60000$ है,इसलिए मानक विचलन $\sigma = \sqrt{60000} = 100 \sqrt{6}$ होगा।विचरण गुणांक $(CV)$ का सूत्र: $CV = \frac{\sigma}{\bar{X}} 	imes 100$.$CV = \frac{100 \sqrt{6}}{425} 	imes 100 = \frac{400 \sqrt{6}}{17}$.

अंक	$1-3$	$3-5$	$5-7$	$7-9$
छात्रों की संख्या	$40$	$30$	$20$	$10$

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यदि प्रथम $10$ प्राकृतिक संख्याओं में $1$ जोड़ा जाता है,तो प्राप्त संख्याओं का प्रसरण (variance) क्या होगा?

निम्नलिखित वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:
अंक $1-3$ $3-5$ $5-7$ $7-9$
छात्रों की संख्या $40$ $30$ $20$ $10$

आंकड़ों $6, 7, 8, 9, 10$ का मानक विचलन (standard deviation) है

यदि $x_1, x_2, \ldots, x_n$ का प्रसरण $\sigma_x^2$ है,तो $\lambda x_1, \lambda x_2, \ldots, \lambda x_n$ (जहाँ $\lambda \neq 0$) का प्रसरण क्या होगा?

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$C$.$I$.	$75$-$175$	$175$-$275$	$275$-$375$	$375$-$475$	$475$-$575$	$575$-$675$	$675$-$775$
$f_i$	$3$	$2$	$1$	$0$	$1$	$2$	$3$