निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:कथन 1: lim _{x | vedclass

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Question

(B) कथन $1$ के लिए:$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{a x^{2}+b x+c}{c x^{2}+b x+a} = \frac{a(1)^{2}+b(1)+c}{c(1)^{2}+b(1)+a} = \frac{a+b+c}{a+b+c} = 1$.च

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केवल कथन $1$ सत्य है।

Vedclass · Answer

(B) कथन $1$ के लिए:$\lim _{x ightarrow 1} \frac{a x^{2}+b x+c}{c x^{2}+b x+a} = \frac{a(1)^{2}+b(1)+c}{c(1)^{2}+b(1)+a} = \frac{a+b+c}{a+b+c} = 1$.चूँकि $a+b+c 
eq 0$,सीमा $1$ है। अतः,कथन $1$ सत्य है।कथन $2$ के लिए:$\lim _{x ightarrow -2} \frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{2}}{x+2} = \lim _{x ightarrow -2} \frac{\frac{2+x}{2x}}{x+2} = \lim _{x ightarrow -2} \frac{2+x}{2x(x+2)} = \lim _{x ightarrow -2} \frac{1}{2x} = \frac{1}{2(-2)} = -\frac{1}{4}$.चूँकि $-\frac{1}{4} 
eq \frac{1}{4}$,कथन $2$ असत्य है।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $1$: $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{a x^{2}+b x+c}{c x^{2}+b x+a} = 1$ (जहाँ $a+b+c \neq 0$).
कथन $2$: $\lim _{x \rightarrow -2} \frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{2}}{x+2} = \frac{1}{4}$.

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