નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:વિધાન 1: જો y = log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાન $1$ માટે:$y = \log_{10} x + \log_{e} x$બેઝ બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log_{a} b = \frac{\log_{e} b}{\log_{e} a}$,આપણને મળે:$y = \frac{\log

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(A) વિધાન $1$ માટે:$y = \log_{10} x + \log_{e} x$બેઝ બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log_{a} b = \frac{\log_{e} b}{\log_{e} a}$,આપણને મળે:$y = \frac{\log_{e} x}{\log_{e} 10} + \log_{e} x$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \log_{e} 10} + \frac{1}{x}$કારણ કે $\frac{1}{\log_{e} 10} = \log_{10} e$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = \frac{\log_{10} e}{x} + \frac{1}{x}$.આમ,વિધાન $1$ સાચું છે.વિધાન $2$ માટે:$\frac{d}{dx}(\log_{10} x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{\log_{e} x}{\log_{e} 10} \right) = \frac{1}{x \log_{e} 10}$.વિધાનમાં દાવો કરવામાં આવ્યો છે કે તે $\frac{\log x}{\log 10}$ છે,જે ખોટું છે.તે જ રીતે,$\frac{d}{dx}(\log_{e} x) = \frac{1}{x}$.વિધાનમાં દાવો કરવામાં આવ્યો છે કે તે $\frac{\log x}{\log e}$ છે,જે ખોટું છે.આમ,વિધાન $2$ ખોટું છે.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log (\log x)$,જ્યાં $x > 1$.

જો $f(x) = \cot^{-1}\left(\frac{x^x - x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{d}{dx} \left[ \log \left\{ e^x \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)^{3/4} \right\} \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = e^{m \sin^{-1} x}$ અને $(1 - x^2) (\frac{dy}{dx})^2 = A y^2$ હોય,તો $A = . . . . . .$

$\frac{d}{dx} \left( \log \left( \sqrt{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \right) \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module