નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:વિધાન-I : વિધેય f: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન-$I$: વિધેય $f: A \rightarrow B$ એક-એક (injective) છે જો $A$ ના ભિન્ન ઘટકોના $B$ માં ભિન્ન પ્રતિબિંબ હોય. આ વ્યાખ્યા $f(x) = f(y) \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$I$ કે વિધાન-$II$ બંનેમાંથી એક પણ સાચું નથી

Vedclass · Answer

(D) વિધાન-$I$: વિધેય $f: A ightarrow B$ એક-એક (injective) છે જો $A$ ના ભિન્ન ઘટકોના $B$ માં ભિન્ન પ્રતિબિંબ હોય. આ વ્યાખ્યા $f(x) = f(y) \Rightarrow x = y$ ને સમાન છે. આપેલ વિધાન $f(x) 
eq f(y) \Rightarrow x 
eq y$ એ $x = y \Rightarrow f(x) = f(y)$ નું પ્રતિ-વિધાન છે,જે વિધેયની વ્યાખ્યા છે,એક-એક વિધેયની નહીં. તેથી,વિધાન-$I$ ખોટું છે.વિધાન-$II$: સંબંધ $f: A ightarrow B$ એ વિધેય છે જો $A$ ના દરેક ઘટકનું $B$ માં અનન્ય પ્રતિબિંબ હોય. શરત $x 
eq y \Rightarrow f(x) 
eq f(y)$ એ એક-એક વિધેય સૂચવે છે,વિધેયની સામાન્ય વ્યાખ્યા નથી. વિધેયમાં અલગ-અલગ ઇનપુટના સમાન આઉટપુટ હોઈ શકે છે (અનેક-એક). તેથી,વિધાન-$II$ ખોટું છે.આમ,બંને વિધાનો ખોટા છે.

Similar Questions

અંતરાલ $(1, 2)$ માં વિધેય $f(x) = 2 |x - 1| + 3 |x - 2|$ કેવું વિધેય છે?

જો ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો હોય,તો $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \frac{ax^2 + ax + b}{ax + b}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module