વિધેય f: R rightarrow R એ f(x)=3^{-x} દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f: R \rightarrow R$ માટે $f(x)=3^{-x}$ છે.$I$. એક-એક વિધેય માટે: ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$.$3^{-x_1} = 3^{-x_2} \Rightarrow -x_1 = -x_

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $I, III$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f: R ightarrow R$ માટે $f(x)=3^{-x}$ છે.$I$. એક-એક વિધેય માટે: ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$.$3^{-x_1} = 3^{-x_2} \Rightarrow -x_1 = -x_2 \Rightarrow x_1 = x_2$.આમ, $f(x_1) = f(x_2) \Rightarrow x_1 = x_2$ હોવાથી, વિધેય એક-એક છે.$II$. વ્યાપ્ત વિધેય માટે: $f(x) = 3^{-x}$ નો વિસ્તાર $(0, \infty)$ છે, જે સહપ્રદેશ $R$ નો ઉપગણ છે. વિસ્તાર $
eq$ સહપ્રદેશ હોવાથી, વિધેય વ્યાપ્ત નથી.$III$. ઘટતા વિધેય માટે: $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $f'(x) = -3^{-x} \ln 3$ મળે છે. $3^{-x} > 0$ અને $\ln 3 > 0$ હોવાથી, દરેક $x \in R$ માટે $f'(x) આમ, વિધાન $I$ અને $III$ સાચા છે.

Similar Questions

જો $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવતું હોય,તો $f(x)=|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ

જો ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો હોય,તો $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે એક વિધેય $f: (0, \infty) \to (0, \infty)$ એ $f(x) = |1 - \frac{1}{x}|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ

ધારો કે $g: N \rightarrow N$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$g(3n+1)=3n+2$
$g(3n+2)=3n+3$
$g(3n+3)=3n+1, \text{ તમામ } n \geq 0 \text{ માટે}$
તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$f(x) = e^x + e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module