निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:P: 5 एक अभ | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले,दिए गए कथनों के सत्यता मानों का मूल्यांकन करें:$P: 5$ एक अभाज्य संख्या है। यह $True$ $(T)$ है।$Q: 7$,$192$ का एक गुणनखंड है। चूंकि $192

Vedclass · Accepted Answer

$P \vee (\sim Q \wedge R)$

Vedclass · Answer

(D) सबसे पहले,दिए गए कथनों के सत्यता मानों का मूल्यांकन करें:$P: 5$ एक अभाज्य संख्या है। यह $True$ $(T)$ है।$Q: 7$,$192$ का एक गुणनखंड है। चूंकि $192 \div 7 = 27.42...$,इसलिए यह $False$ $(F)$ है।$R: 5$ और $7$ का ल.स.प. $35$ है। यह $True$ $(T)$ है।अब,विकल्पों का मूल्यांकन करें:$A: (\sim T) \vee (F \wedge T) = F \vee F = F$.$B: (T \wedge F) \vee (\sim T) = F \vee F = F$.$C: (\sim T) \wedge (\sim F \wedge T) = F \wedge (T \wedge T) = F \wedge T = F$.$D: T \vee (\sim F \wedge T) = T \vee (T \wedge T) = T \vee T = T$.अतः,विकल्प $D$ में दिया गया कथन सत्य है।

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कथन-$I$: $\sim (p \leftrightarrow q)$,$(p \wedge \sim q) \vee (q \wedge \sim p)$ के समतुल्य है।
कथन-$II$: $p$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

यदि $p, q, r$ क्रमशः $T, F, F$ सत्यता मान वाले कथन हैं,तो $(p \wedge \sim q) \rightarrow (\sim p \vee r)$ का सत्यता मान क्या होगा?

कथन $(p \wedge (p$ $\rightarrow q) \wedge (q$ $\rightarrow r))$ $\rightarrow r$ है :

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