અવકાશમાં ચાર બિંદુઓ A(1, -2, -1), B(4, 0, -3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ બિંદુઓ $A(1, -2, -1)$, $B(4, 0, -3)$, $C(1, 2, -1)$ અને $D(2, -4, -5)$ છે.સદિશો નીચે મુજબ છે:$\vec{b} = \vec{AB} = (4-1)\hat{i} + (0-(-2))\ha

Vedclass · Accepted Answer

$-20$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ બિંદુઓ $A(1, -2, -1)$, $B(4, 0, -3)$, $C(1, 2, -1)$ અને $D(2, -4, -5)$ છે.સદિશો નીચે મુજબ છે:$\vec{b} = \vec{AB} = (4-1)\hat{i} + (0-(-2))\hat{j} + (-3-(-1))\hat{k} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$$\vec{c} = \vec{AC} = (1-1)\hat{i} + (2-(-2))\hat{j} + (-1-(-1))\hat{k} = 0\hat{i} + 4\hat{j} + 0\hat{k}$$\vec{d} = \vec{AD} = (2-1)\hat{i} + (-4-(-2))\hat{j} + (-5-(-1))\hat{k} = 1\hat{i} - 2\hat{j} - 4\hat{k}$અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}] = \begin{vmatrix} 3 & 2 & -2 \ 0 & 4 & 0 \ 1 & -2 & -4 \end{vmatrix} = 3(-16) - 2(0) - 2(-4) = -48 + 8 = -40$.આપણે જાણીએ છીએ કે $[\vec{b} 	imes \vec{c}, \vec{c} 	imes \vec{d}, \vec{d} 	imes \vec{b}] = [\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}]^2 = (-40)^2 = 1600$.તેમજ, $[\vec{b}+\vec{c}, \vec{c}+\vec{d}, \vec{d}+\vec{b}] = 2[\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}] = 2(-40) = -80$.તેથી, જરૂરી કિંમત $\frac{1600}{-80} = -20$ છે.

Similar Questions

જો $A(-1, 2, 3)$,$B(3, -2, 1)$,$C(2, 1, 3)$ અને $D(-1, -2, 4)$ એ ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

જો $a = -3i + 7j + 5k$,$b = -3i + 7j - 3k$,અને $c = 7i - 5j - 3k$ એ સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ત્રણ સંગામી ધાર હોય,તો તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

$|(a \times b) \cdot c| = |a| |b| |c|$,જો

$\frac{[(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{b} \times \vec{c}), (\vec{b} \times \vec{c}) \times (\vec{c} \times \vec{a}), (\vec{c} \times \vec{a}) \times (\vec{a} \times \vec{b})]}{[\vec{a} \times \vec{b}, \vec{b} \times \vec{c}, \vec{c} \times \vec{a}]}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module