|(a times b) cdot c| = |a| |b| |c|,જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અદિશ ત્રિગુણનફળની વ્યાખ્યા મુજબ $|(a 	imes b) \cdot c| = |a| |b| |c| |\sin 	heta| |\cos \alpha|$,જ્યાં $	heta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે,અન

Vedclass · Accepted Answer

$a \cdot b = b \cdot c = c \cdot a = 0$

Vedclass · Answer

(D) અદિશ ત્રિગુણનફળની વ્યાખ્યા મુજબ $|(a 	imes b) \cdot c| = |a| |b| |c| |\sin 	heta| |\cos \alpha|$,જ્યાં $	heta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે,અને $\alpha$ એ $(a 	imes b)$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.આપેલ છે કે $|(a 	imes b) \cdot c| = |a| |b| |c|$,તેથી $|\sin 	heta| |\cos \alpha| = 1$.$|\sin 	heta|$ અને $|\cos \alpha|$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ હોવાથી,આ સમાનતા ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $|\sin 	heta| = 1$ અને $|\cos \alpha| = 1$ હોય.$|\sin 	heta| = 1 \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $a \perp b$ $(a \cdot b = 0)$.$|\cos \alpha| = 1 \Rightarrow \alpha = 0$ અથવા $\pi$,જેનો અર્થ છે કે $c$ એ સદિશ $(a 	imes b)$ ને સમાંતર છે.કારણ કે $(a 	imes b)$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ છે,તેથી $c$ પણ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ હોવો જોઈએ.તેથી,$c \perp a$ $(c \cdot a = 0)$ અને $c \perp b$ $(c \cdot b = 0)$.આમ,$a, b, c$ પરસ્પર લંબ છે,જે સૂચવે છે કે $a \cdot b = b \cdot c = c \cdot a = 0$.

$|(a \times b) \cdot c| = |a| |b| |c|$,જો

Similar Questions

જો સદિશો $\bar{a}=\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{\imath}-5 \hat{\jmath}+p \hat{k}$ અને $\bar{c}=5 \hat{\imath}-9 \hat{\jmath}+4 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$(a + b) \cdot (b + c) \times (a + b + c) = $

જેના માટે $\hat{i} + a \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{j} + a \hat{k}$ અને $a \hat{i} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય તે $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module