જો સદિશો $\bar{a}=\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{\imath}-5 \hat{\jmath}+p \hat{k}$ અને $\bar{c}=5 \hat{\imath}-9 \hat{\jmath}+4 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $a(\alpha \times \beta)+b(\beta \times \gamma)+c(\gamma \times \alpha)=0$ અને અદિશ $a, b, c$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક શૂન્યતર હોય,તો સદિશો $\alpha, \beta, \gamma$ એ

સદિશો $\vec{a} + \vec{b}, \vec{b} + \vec{c}$ અને $\vec{c} + \vec{a}$ દ્વારા નિર્ધારિત સમાંતરફલકનું ઘનફળ $4$ છે. તો સદિશો $\vec{a} \times \vec{b}, \vec{b} \times \vec{c}$ અને $\vec{c} \times \vec{a}$ દ્વારા નિર્ધારિત સમાંતરફલકનું ઘનફળ કેટલું થાય?

જો સદિશો $\hat{\imath}+\hat{\jmath}+\hat{k}$,$\hat{\imath}-\hat{\jmath}+\hat{k}$ અને $2\hat{\imath}+3\hat{\jmath}+m\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $m=$

$i \cdot (j \times k) + j \cdot (k \times i) + k \cdot (i \times j) = $

શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ માટે,શરત $|(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c}| = |\vec{a}||\vec{b}||\vec{c}|$ ત્યારે અને તો જ સાચી પડે જો: