સંકલન I = int_{0}^{10} frac{[x] e^{[x]}}{e^{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int_{0}^{10} [x] e^{[x]-x+1} dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x \in [n, n+1)$ હોય ત્યારે $[x] = n$ હોવાથી,આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિ

Vedclass · Accepted Answer

$45(e-1)$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int_{0}^{10} [x] e^{[x]-x+1} dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x \in [n, n+1)$ હોય ત્યારે $[x] = n$ હોવાથી,આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \sum_{n=0}^{9} \int_{n}^{n+1} n \cdot e^{n-x+1} dx$. દરેક પદ માટે સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા: $I = \sum_{n=0}^{9} n \left[ -e^{n-x+1} ight]_{n}^{n+1} = \sum_{n=0}^{9} n \left( -e^{0} + e^{1} ight) = (e-1) \sum_{n=0}^{9} n$. સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{n=0}^{9} n = \frac{9 	imes 10}{2} = 45$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = 45(e-1)$.

Similar Questions

$\int_{0}^{1} \frac{2x^2 + 3x + 3}{(x + 1)(x^2 + 2x + 2)} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f$ એક બહુપદી વિધેય છે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(x^{2}+1)=x^{4}+5x^{2}+2$ થાય છે. તો $\int_{0}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\alpha}^{\beta} \sqrt{\frac{x-\alpha}{\beta-x}} dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \int \frac{\sqrt{x}}{(1+x)^2} dx$ $(x \geq 0)$ છે. તો $f(3) - f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^3 \frac{3x+1}{x^2+9} dx$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module