4^{n} સંખ્યાઓનો વિચાર કરો,જ્યાં n એ પ્રાકૃતિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $4^{n}$ સંખ્યાનો અંતિમ અંક શૂન્ય હોય,તો તે $5$ વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $4^{n}$ ના અવિભાજ્ય અવયવીક

Vedclass · Accepted Answer

ના,$n$ ની એવી કોઈ કિંમત નથી

Vedclass · Answer

(C) જો કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $4^{n}$ સંખ્યાનો અંતિમ અંક શૂન્ય હોય,તો તે $5$ વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $4^{n}$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં અવિભાજ્ય સંખ્યા $5$ હોવી જોઈએ. જો કે,આપણે $4^{n} = (2^{2})^{n} = 2^{2n}$ લખી શકીએ છીએ. $4^{n}$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં માત્ર એક જ અવિભાજ્ય અવયવ $2$ છે. અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,આ અવિભાજ્ય અવયવીકરણ અનન્ય છે. તેથી,$5$ એ $4^{n}$ નો અવયવ ન હોવાથી,એવી કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ નથી જેના માટે $4^{n}$ નો અંતિમ અંક શૂન્ય હોય.

Similar Questions

કોઈ પણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $5^n$ નો અંતિમ અંક હંમેશા....... હોય છે.

$5^n$ નો અંતિમ અંક . . . . . . છે,જ્યાં $n \in N$.

સાબિત કરો કે,જો $a$ અને $b$ અયુગ્મ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $a^{2} + b^{2}$ એ યુગ્મ છે પરંતુ $4$ વડે વિભાજ્ય નથી.

$35457 / 6250$ નું દશાંશ નિરૂપણ કેટલા દશાંશ સ્થળ પછી શાંત થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module