$5^n$ નો અંતિમ અંક . . . . . . છે,જ્યાં $n \in N$.

જ્યારે $a^2$ ને $6$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે નીચેનામાંથી કઈ શેષ ન હોઈ શકે? $(a \in N)$

એક ધન પૂર્ણાંક $3q + 1$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $q$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. શું તમે તેનો વર્ગ $3m + 1$ સિવાયના કોઈ સ્વરૂપમાં,એટલે કે કોઈ પૂર્ણાંક $m$ માટે $3m$ અથવા $3m + 2$ સ્વરૂપમાં લખી શકો? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

કોઈપણ ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમેશા . . . . . . વડે વિભાજ્ય હોય છે.

નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત તે જણાવો. જો શાંત હોય,તો તે શોધો: $\frac{9}{30}$

સંમેય સંખ્યા $\frac{14587}{1250}$ નું દશાંશ નિરૂપણ કેટલા દશાંશ સ્થળ પછી શાંત થશે?