ટુકડાઓમાં વ્યાખ્યાયિત વિધેય f(x) = begin{case | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ ની સાતત્યતા નક્કી કરવા માટે,આપણે સંક્રમણ બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 4$ પર લક્ષ તપાસીએ છીએ.$x = 0$ પર:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^-

Vedclass · Accepted Answer

વિધેય સમગ્ર વાસ્તવિક રેખા પર સતત છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ ની સાતત્યતા નક્કી કરવા માટે,આપણે સંક્રમણ બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 4$ પર લક્ષ તપાસીએ છીએ.$x = 0$ પર:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} \sqrt{-x} = 0$.જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} 0 = 0$.વિધેયનું મૂલ્ય: $f(0) = 0$.કારણ કે $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0) = 0$,તેથી વિધેય $x = 0$ પર સતત છે.$x = 4$ પર:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{x 	o 4^-} 0 = 0$.જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 4^+} f(x) = \lim_{x 	o 4^+} (x - 4) = 4 - 4 = 0$.વિધેયનું મૂલ્ય: $f(4) = 0$.કારણ કે $\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{x 	o 4^+} f(x) = f(4) = 0$,તેથી વિધેય $x = 4$ પર સતત છે.આમ,વિધેય તેના સમગ્ર પ્રદેશમાં સતત હોવાથી,તે સમગ્ર વાસ્તવિક રેખા પર સતત છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{3 x^2-5 x-2}{2 x^2-7 x+5}}$ ના અસતત બિંદુઓ $x=$ છે.

જો $f(x) = \frac{\log_e(1 + x^2 \tan x)}{\sin x^3}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} x^2, & \text{જ્યારે } x \le 1 \\ x + 5, & \text{જ્યારે } x > 1 \end{cases}$,તો

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 5, & x \le 1 \\ a + bx, & 1 < x < 3 \\ b + 5x, & 3 \le x < 5 \\ 30, & x \ge 5 \end{cases}$
તો $f$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module