तीन बिंदुओं P = (-sin(beta - alpha), -cos bet | vedclass

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Question

(C) माना $P = (x_1, y_1) = (-\sin(\beta - \alpha), -\cos \beta)$ और $Q = (x_2, y_2) = (\cos(\beta - \alpha), \sin \beta)$ है।हम देखते हैं कि $R = (\co

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$R$ रेखाखंड $QP$ पर स्थित है

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(C) माना $P = (x_1, y_1) = (-\sin(\beta - \alpha), -\cos \beta)$ और $Q = (x_2, y_2) = (\cos(\beta - \alpha), \sin \beta)$ है।हम देखते हैं कि $R = (\cos(\beta - \alpha + 	heta), \sin(\beta - 	heta))$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करते हुए,$\cos(\beta - \alpha + 	heta) = \cos(\beta - \alpha)\cos 	heta - \sin(\beta - \alpha)\sin 	heta = x_2 \cos 	heta + x_1 \sin 	heta$ है।इसी प्रकार,$\sin(\beta - 	heta) = \sin \beta \cos 	heta - \cos \beta \sin 	heta = y_2 \cos 	heta + y_1 \sin 	heta$ है।अतः,$R = (x_2 \cos 	heta + x_1 \sin 	heta, y_2 \cos 	heta + y_1 \sin 	heta)$ है।यह दर्शाता है कि $R$,रेखाखंड $PQ$ को $\sin 	heta : \cos 	heta$ के अनुपात में अंतःविभाजित करता है।चूंकि $0 < 	heta < \frac{\pi}{4}$,$\sin 	heta$ और $\cos 	heta$ दोनों धनात्मक हैं,इसलिए $R$ रेखाखंड $QP$ पर स्थित है।

तीन बिंदुओं $P = (-\sin(\beta - \alpha), -\cos \beta)$,$Q = (\cos(\beta - \alpha), \sin \beta)$,और $R = (\cos(\beta - \alpha + \theta), \sin(\beta - \theta))$ पर विचार करें,जहाँ $0 < \alpha, \beta, \theta < \frac{\pi}{4}$ है। तो:

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