$R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વાહક ગોળાઓ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $(R_1 > R_2)$ છે. જો બંને સમાન સ્થિતિમાન પર હોય,તો મોટા ગોળા પર નાના ગોળા કરતા વધુ વિદ્યુતભાર હોય છે. નાના ગોળાની વિદ્યુતભાર ઘનતા મોટા ગોળા કરતા વધારે છે કે ઓછી તે જણાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) બંને ગોળાઓ સમાન સ્થિતિમાન પર છે,તેથી $V_1 = V_2$.
સ્થિતિમાનના સૂત્ર $V = \frac{kq}{R}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\frac{kq_1}{R_1} = \frac{kq_2}{R_2}$.
વિદ્યુતભાર $q = \sigma A = \sigma (4\pi R^2)$ હોવાથી,આપણે આ કિંમત સ્થિતિમાનના સમીકરણમાં મૂકીએ:
$\frac{k(\sigma_1 4\pi R_1^2)}{R_1} = \frac{k(\sigma_2 4\pi R_2^2)}{R_2}$.
આનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને $\sigma_1 R_1 = \sigma_2 R_2$ મળે છે.
તેથી,પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાનો ગુણોત્તર $\frac{\sigma_1}{\sigma_2} = \frac{R_2}{R_1}$ થાય છે.
અહીં $R_1 > R_2$ હોવાથી,$\frac{R_2}{R_1} < 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\sigma_1 < \sigma_2$.
આમ,નાના ગોળાની $(R_2)$ વિદ્યુતભાર ઘનતા મોટા ગોળાની $(R_1)$ વિદ્યુતભાર ઘનતા કરતા વધારે છે.

Explore More

Similar Questions

$20\, cm$ અને $15\, cm$ ત્રિજ્યાવાળા બે વાહક ગોળાઓને અવાહક સ્ટેન્ડ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. બંને પર $10\ \mu C$ જેટલો સમાન વિદ્યુતભાર છે. જ્યારે તેમને તાંબાના તાર વડે જોડીને ફરીથી અલગ કરવામાં આવે,ત્યારે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને ધાતુના બ્લોકની પોલાણમાં મૂકવામાં આવે છે. જો એક વિદ્યુતભાર $Q$ ને ધાતુની બહાર લાવવામાં આવે,તો $q$ દ્વારા અનુભવાતું વિદ્યુત બળ કેટલું હશે?

$R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વિદ્યુતભારીત ગોળાકાર વાહકોને તાર વડે જોડવામાં આવે છે. ગોળાઓની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાનો ગુણોત્તર $\sigma_1/\sigma_2$ કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $b$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા વાહક ગોળીય કવચના કેન્દ્ર પર $Q$ બિંદુવત વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. ત્રણ અલગ-અલગ વિસ્તારો $I$,$II$ અને $III$ માં વિદ્યુતભાર $Q$ ને કારણે ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર નીચે મુજબ છે: $(I: r < a, II: a < r < b, III: r > b)$

$10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વાહક ગોળાને $10\,\mu C$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. $20\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા એક વિદ્યુતભારરહિત ગોળાને તેની સાથે થોડા સમય માટે સ્પર્શ કરાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ગોળાઓને અલગ કરતાં,તેમની સપાટી પરના વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo