एक 2 times 2 आव्यूह A = [a_{ij}] की रचना कीजि | vedclass

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Question

(A) एक $2 	imes 2$ आव्यूह में $2$ पंक्तियाँ और $2$ स्तंभ होते हैं।माना आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}$

Vedclass · Accepted Answer

$A = \begin{bmatrix} 1 & 1/2 \ 2 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) एक $2 	imes 2$ आव्यूह में $2$ पंक्तियाँ और $2$ स्तंभ होते हैं।माना आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}$ है।दिया गया है कि $a_{ij} = \frac{i}{j}$,अतः प्रत्येक अवयव की गणना इस प्रकार है:$a_{11} = \frac{1}{1} = 1$$a_{12} = \frac{1}{2}$$a_{21} = \frac{2}{1} = 2$$a_{22} = \frac{2}{2} = 1$अतः,अभीष्ट आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & \frac{1}{2} \ 2 & 1 \end{bmatrix}$ है।

एक $2 \times 2$ आव्यूह $A = [a_{ij}]$ की रचना कीजिए,जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{i}{j}$ द्वारा दिए गए हैं।

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$3 \times 2$ आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{1}{2}|i - 3j|$ द्वारा दिए गए हैं।

निम्नलिखित समीकरण से $x, y$ और $z$ का मान ज्ञात कीजिए : $\begin{bmatrix} 4 & 3 \\ x & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y & z \\ 1 & 5 \end{bmatrix}$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ a & -1 & 0 \\ b & c & 1 \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $A^2 = I$,तो

आव्यूह $X$ और $Y$ के लिए,यदि $X+Y = \begin{bmatrix} 7 & 0 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$ और $X-Y = \begin{bmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $2X =$ . . . . . .

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