3 times 2 आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव a_{ | vedclass

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Question

(C) सामान्यतः,एक $3 	imes 2$ आव्यूह को $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \ a_{21} & a_{22} \ a_{31} & a_{32} \end{bmatrix}$ के रूप में दर्शाया ज

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$A = \begin{bmatrix} 1 & \frac{5}{2} \ \frac{1}{2} & 2 \ 0 & \frac{3}{2} \end{bmatrix}$

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(C) सामान्यतः,एक $3 	imes 2$ आव्यूह को $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \ a_{21} & a_{22} \ a_{31} & a_{32} \end{bmatrix}$ के रूप में दर्शाया जाता है।दिया गया सूत्र $a_{ij} = \frac{1}{2}|i - 3j|$ है,जहाँ $i = 1, 2, 3$ और $j = 1, 2$ है,अतः प्रत्येक अवयव की गणना इस प्रकार है:$a_{11} = \frac{1}{2}|1 - 3(1)| = \frac{1}{2}|-2| = 1$$a_{12} = \frac{1}{2}|1 - 3(2)| = \frac{1}{2}|-5| = \frac{5}{2}$$a_{21} = \frac{1}{2}|2 - 3(1)| = \frac{1}{2}|-1| = \frac{1}{2}$$a_{22} = \frac{1}{2}|2 - 3(2)| = \frac{1}{2}|-4| = 2$$a_{31} = \frac{1}{2}|3 - 3(1)| = \frac{1}{2}|0| = 0$$a_{32} = \frac{1}{2}|3 - 3(2)| = \frac{1}{2}|-3| = \frac{3}{2}$अतः,अभीष्ट आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & \frac{5}{2} \ \frac{1}{2} & 2 \ 0 & \frac{3}{2} \end{bmatrix}$ है।

$3 \times 2$ आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{1}{2}|i - 3j|$ द्वारा दिए गए हैं।

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यदि $2\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & x \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{bmatrix}$ है,तो $x$ और $y$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos \theta \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix} + \sin \theta \begin{bmatrix} \sin \theta & -\cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{bmatrix}$ को सरल कीजिए।

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