यदि 2X+3Y=left[begin{array}{cc}2 & 3 4 & 0en | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण हैं:$2X+3Y=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \ 4 & 0\end{array}ight]$ ... $(1)$$3X+2Y=\left[\begin{array}{cc}2 & -2 \ -1 & 5\end{arra

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$X=\left[\begin{array}{cc}\frac{2}{5} & -\frac{12}{5} \ -\frac{11}{5} & 3\end{array}ight], Y=\left[\begin{array}{cc}\frac{2}{5} & \frac{13}{5} \ \frac{14}{5} & -2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरण हैं:$2X+3Y=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \ 4 & 0\end{array}ight]$ ... $(1)$$3X+2Y=\left[\begin{array}{cc}2 & -2 \ -1 & 5\end{array}ight]$ ... $(2)$समीकरण $(1)$ को $2$ से और समीकरण $(2)$ को $3$ से गुणा करने पर:$4X+6Y=\left[\begin{array}{cc}4 & 6 \ 8 & 0\end{array}ight]$ ... $(3)$$9X+6Y=\left[\begin{array}{cc}6 & -6 \ -3 & 15\end{array}ight]$ ... $(4)$समीकरण $(4)$ में से $(3)$ घटाने पर:$(9X+6Y)-(4X+6Y)=\left[\begin{array}{cc}6 & -6 \ -3 & 15\end{array}ight]-\left[\begin{array}{cc}4 & 6 \ 8 & 0\end{array}ight]$$5X=\left[\begin{array}{cc}2 & -12 \ -11 & 15\end{array}ight] \Rightarrow X=\left[\begin{array}{cc}\frac{2}{5} & -\frac{12}{5} \ -\frac{11}{5} & 3\end{array}ight]$अब,$X$ का मान $(1)$ में रखने पर:$3Y=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \ 4 & 0\end{array}ight]-2\left[\begin{array}{cc}\frac{2}{5} & -\frac{12}{5} \ -\frac{11}{5} & 3\end{array}ight]$$3Y=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \ 4 & 0\end{array}ight]-\left[\begin{array}{cc}\frac{4}{5} & -\frac{24}{5} \ -\frac{22}{5} & 6\end{array}ight]=\left[\begin{array}{cc}\frac{6}{5} & \frac{39}{5} \ \frac{42}{5} & -6\end{array}ight]$$Y=\left[\begin{array}{cc}\frac{2}{5} & \frac{13}{5} \ \frac{14}{5} & -2\end{array}ight]$

यदि $2X+3Y=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 4 & 0\end{array}\right]$ और $3X+2Y=\left[\begin{array}{cc}2 & -2 \\ -1 & 5\end{array}\right]$ है,तो $X$ और $Y$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \\ -2 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 5 \\ 5 & -4 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $AB$ में $3^{rd}$ पंक्ति और $3^{rd}$ स्तंभ का अवयव क्या होगा?

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