यदि A = begin{bmatrix} 1 & 1 0 & 1 end{bmatr | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} x & y \ 0 & x \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$AB$ की गणना करें:

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} x & y \ 0 & x \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} x & y \ 0 & x \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$AB$ की गणना करें:$AB = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x & y \ 0 & x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1(x) + 1(0) & 1(y) + 1(x) \ 0(x) + 1(0) & 0(y) + 1(x) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & x+y \ 0 & x \end{bmatrix}$.इसके बाद,$BA$ की गणना करें:$BA = \begin{bmatrix} x & y \ 0 & x \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x(1) + y(0) & x(1) + y(1) \ 0(1) + x(0) & 0(1) + x(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & x+y \ 0 & x \end{bmatrix}$.चूंकि $AB = BA$ है,इसलिए आव्यूह $B$ का रूप $\begin{bmatrix} x & y \ 0 & x \end{bmatrix}$ होना चाहिए।अतः,विकल्प $A$ सही उत्तर है।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \\ -2 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 5 \\ 5 & -4 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $AB$ में $3^{rd}$ पंक्ति और $3^{rd}$ स्तंभ का अवयव क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(AB)^T = $

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