यदि $A$ एक $m \times n$ आव्यूह है और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $AB$ और $BA$ दोनों परिभाषित हैं,तो $B$ की कोटि क्या है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $A^{2} = kA - 2I$ हो।

मान लीजिए $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि सभी $i, j$ के लिए $a_{ij} \in \{-1, 0, 1\}$ है और इसमें प्रत्येक पंक्ति और प्रत्येक स्तंभ में केवल एक ही शून्येतर प्रविष्टि है,तो:

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ के लिए $A^2 = I$ है,तो . . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & -i \\ -i & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $(A + B)(A - B)$ का मान क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & -3 \end{bmatrix}$ है, तो $A^2 + B^2=$ . . . . . . .