$L$ લંબાઈના તારમાં $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો આ તારને એક આંટાવાળા વર્તુળાકાર ગૂંચળામાં વાળવામાં આવે,તો આપેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં મહત્તમ ટોર્ક કેટલું હશે?

$l$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ આકારના ગૂંચળાને કાયમી ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે જેથી $\vec{B}$ ગૂંચળાના સમતલમાં હોય. જો ત્રિકોણમાં વહેતા પ્રવાહ $i$ ને કારણે તેના પર ટોર્ક $\tau$ લાગતું હોય,તો ત્રિકોણની બાજુ $l$ કેટલી હશે?

$(a)$ એક પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલી છે. શું એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર એવી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી લૂપ પોતાની ધરી પર ફરે (એટલે કે,શિરોલંબ ધરીની આસપાસ ફરે)?
$(b)$ એક પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપ એક સમાન બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલી છે. જો લૂપ ફરવા માટે મુક્ત હોય,તો તેની સ્થાયી સંતુલન સ્થિતિ કઈ હશે? દર્શાવો કે આ સ્થિતિમાં,કુલ ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ (બાહ્ય ક્ષેત્ર $+$ લૂપ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ક્ષેત્ર) મહત્તમ હોય છે.
$(c)$ અનિયમિત આકારની પ્રવાહધારિત લૂપ એક બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલી છે. જો તાર લવચીક હોય,તો તે શા માટે વર્તુળાકાર આકારમાં બદલાય છે?

$10 \ cm$ બાજુ ધરાવતી અને $200$ આંટાવાળી એક ચોરસ કોઈલને $2 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી કોઈલનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં હોય. જો કોઈલમાંથી વહેતો પ્રવાહ $3 \ mA$ હોય, તો કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

એક ગેલ્વેનોમીટર કોઈલ $500$ આંટા ધરાવે છે અને દરેક આંટાનું સરેરાશ ક્ષેત્રફળ $3 \times 10^{-4} \ m^{2}$ છે. જો આ કોઈલમાંથી $0.5 \ A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય ત્યારે તેને ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર રાખવા માટે $1.5 \ Nm$ ટોર્કની જરૂર પડતી હોય,તો ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા ($T$ માં) કેટલી હશે?

$9 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $2 \, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ, તેના સમતલમાં રહેલી અક્ષ પર $\pi \times 10^{-2} \, T$ ના બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે મુક્ત રીતે ફરી શકે છે। જ્યારે કોઈલને થોડી ફેરવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે તેના સ્થાયી સંતુલન બિંદુની આસપાસ $\frac{1}{3} \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે। જો કોઈલની તેની ભ્રમણાક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $9 \times 10^{-5} \, kg \cdot m^2$ હોય, તો કોઈલના આંટાની સંખ્યા . . . . . . છે।