વિધેય f(x) = frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$f(x) = \frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3}$.ધારો કે $f(x) = y$.તેથી,$y = \frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3}$.$y(x - 3) = 16x^2 - 96x + 153$.$

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$f(x) = \frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3}$.ધારો કે $f(x) = y$.તેથી,$y = \frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3}$.$y(x - 3) = 16x^2 - 96x + 153$.$16x^2 - (96 + y)x + (153 + 3y) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$ થાય.$D = (96 + y)^2 - 4(16)(153 + 3y) \geq 0$.$9216 + 192y + y^2 - 64(153 + 3y) \geq 0$.$9216 + 192y + y^2 - 9792 - 192y \geq 0$.$y^2 - 576 \geq 0$.$y^2 \geq 576$.આથી $y \in (-\infty, -24] \cup [24, \infty)$.તેથી,$f(x)$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત $24$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3}$ ને તમામ વાસ્તવિક $x \neq 3$ માટે વ્યાખ્યાયિત કરો. $f(x)$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sqrt{1 + \log_{e}(1 - x)}$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{[x]}{1+x^2}$ નો પ્રદેશ $(2, 6)$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ છે,તો તેનો વિસ્તાર શું છે?

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ હોય,તો $f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[.] \rightarrow \text{G.I.F.})$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module