$A=\{1, 2, 3, 4\}$ પર સંબંધ $R$ ને $x R y$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો જો $x$ એ $y$ ને ભાગે છે. $R$ એ

ધારો કે $A = \{2, 3, 4, 5, \ldots, 30\}$ અને $\simeq$ એ $A \times A$ પરનો સામ્ય સંબંધ છે,જે $(a, b) \simeq (c, d)$ જો અને માત્ર જો $ad = bc$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો ક્રમયુક્ત જોડ $(4, 3)$ સાથે આ સામ્ય સંબંધનું પાલન કરતી ક્રમયુક્ત જોડોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સાબિત કરો કે ગણ $A = \{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : |a - b| \text{ એ } 4 \text{ નો ગુણક છે}\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $1$ સાથે સંબંધિત તમામ ઘટકોનો ગણ શોધો.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર એક સંબંધ $\rho$ ને $\{x \rho y : xy > 0\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો છે. તો, નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું છે?

નીચેનો સંબંધ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત છે કે નહીં તે નક્કી કરો:
બધા પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : x - y \text{ એ પૂર્ણાંક છે}\}$

$R = \{(1,1), (2,2), (3,3)\}$ એ ગણ $A = \{x : x \in N, x < 4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. તો સંબંધ $R$ . . . . . . છે.