एकसमान विद्युत क्षेत्र में स्थित विद्युत द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) मान लीजिए कि $-q$ और $+q$ आवेशों वाला एक विद्युत द्विध्रुव,जिनके बीच की दूरी $2a$ है,एकसमान विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ में रखा गया है।
आवेशों पर कार्य करने वाले बल $+q\overrightarrow{E}$ और $-q\overrightarrow{E}$ समान और विपरीत हैं,जो एक बल-युग्म बनाते हैं और एक टॉर्क $\tau = pE \sin \theta$ उत्पन्न करते हैं,जहाँ $\theta$ द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{p}$ और $\overrightarrow{E}$ के बीच का कोण है।
इस टॉर्क के विरुद्ध द्विध्रुव को सूक्ष्म कोण $d\theta$ से घुमाने के लिए किया गया बाह्य कार्य $dW = \tau_{ext} d\theta = pE \sin \theta d\theta$ है।
स्थितिज ऊर्जा $U$ को द्विध्रुव को प्रारंभिक कोण $\theta_0$ से अंतिम कोण $\theta$ तक घुमाने में किए गए कार्य के रूप में परिभाषित किया जाता है:
$U = \int_{\theta_0}^{\theta} pE \sin \theta' d\theta' = pE [-\cos \theta']_{\theta_0}^{\theta} = pE(\cos \theta_0 - \cos \theta)$.
यदि संदर्भ स्थिति $\theta_0 = 90^\circ$ ली जाए (जहाँ $\cos 90^\circ = 0$),तो स्थितिज ऊर्जा:
$U(\theta) = -pE \cos \theta = -\vec{p} \cdot \overrightarrow{E}$ प्राप्त होती है।