निर्दिष्ट प्रयोग के लिए प्रतिदर्श समष्टि (sample space) का वर्णन कीजिए: एक सिक्का उछाला जाता है और एक पासा फेंका जाता है।

  • A
    $S = \{H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6\}$
  • B
    $S = \{H1, H2, H3, T4, T5, T6\}$
  • C
    $S = \{H, T, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$
  • D
    $S = \{H1, T6\}$

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दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटनाओं $A$ और $B$ का वर्णन कीजिए।

एक निष्पक्ष सिक्का और एक निष्पक्ष पासा उछाला जाता है। मान लीजिए $A$ घटना 'सिक्के पर चित आता है' है और $B$ घटना 'पासे पर $3$ आता है' है। जाँच कीजिए कि क्या $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं या नहीं।

तीन छात्रों द्वारा एक प्रश्न हल करने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{2}, \frac{1}{4},$ और $\frac{1}{6}$ है। प्रश्न के हल होने की प्रायिकता क्या है?

गणित की एक समस्या $4$ छात्रों को दी जाती है, जिनके व्यक्तिगत रूप से इसे हल करने की संभावना $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ और $\frac{1}{5}$ है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि समस्या कम से कम एक छात्र द्वारा हल कर ली जाएगी?

यदि $A$ और $B$ दो घटनाएँ हैं,तो उनमें से केवल एक के घटित होने की प्रायिकता क्या है?

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