यदि $^{2n}C_{3} : ^{n}C_{3} = 11 : 1$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

नगर निगम के $12$ सदस्यों में से एक या अधिक सदस्यों वाली समिति कितने तरीकों से बनाई जा सकती है?

वह सबसे बड़ा पूर्णांक जो सभी $p \in N$ और निश्चित $q \in N$ के लिए $(p+1)(p+2)(p+3) \ldots (p+q)$ को विभाजित करता है, है

$TSEAMCET$ शब्द के सभी अक्षरों में से $4$ अक्षरों को चुनने के कुल तरीकों की संख्या क्या है?

एक कक्षा में दस लड़के $B_{1}, B_{2}, \ldots, B_{10}$ और पाँच लड़कियाँ $G_{1}, G_{2}, \ldots, G_{5}$ हैं। यदि $B_{1}$ और $B_{2}$ दोनों एक साथ समूह के सदस्य नहीं होने चाहिए,तो तीन लड़कों और तीन लड़कियों का समूह बनाने के तरीकों की संख्या क्या है?

एक समूह में $4$ लड़कियाँ और $7$ लड़के हैं। यदि टीम में कम से कम $3$ लड़कियाँ हों,तो $5$ सदस्यों की एक टीम कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?