k ની કિંમત શોધો જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ x^{2}-2(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા:$a=1, b=-2(1+3k), c=7(3+2k)$સમાન બીજ માટે,વિવેચક $D = 0$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$2, \frac{-10}{9}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા:$a=1, b=-2(1+3k), c=7(3+2k)$સમાન બીજ માટે,વિવેચક $D = 0$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $D = b^{2}-4ac = 0$.કિંમતો મૂકતા:$[-2(1+3k)]^{2} - 4(1)(7(3+2k)) = 0$$4(1+3k)^{2} - 28(3+2k) = 0$$4$ વડે ભાગતા:$(1+3k)^{2} - 7(3+2k) = 0$$1 + 9k^{2} + 6k - 21 - 14k = 0$$9k^{2} - 8k - 20 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $k = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$k = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^{2} - 4(9)(-20)}}{2(9)}$$k = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 720}}{18} = \frac{8 \pm \sqrt{784}}{18}$$k = \frac{8 \pm 28}{18}$$k = \frac{36}{18} = 2$ અથવા $k = \frac{-20}{18} = \frac{-10}{9}$.

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ ના બીજ સમાન હોય.

Similar Questions

સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ ના બે બીજ $3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તો તે બીજ કયા છે?

જો $(3x - 2y) : (2x + 3y) = 5 : 6$ હોય,તો $\left(\frac{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{y}}\right)^{2}$ ની એક કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $1$ હોય અને બીજનો ગુણાકાર $-20$ હોય, તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x + 2 = 0$ માટે $a$ ની કઈ કિંમત માટે એક બીજ બીજા બીજ કરતા બમણું હોય?

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0,$ તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module