જો alpha, beta એ (x - a)(x - b) = c ના બીજ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (a + b)x + ab = c$ મળે,અથવા $x^2 - (a + b)x

Vedclass · Accepted Answer

$a, b$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (a + b)x + ab = c$ મળે,અથવા $x^2 - (a + b)x + (ab - c) = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = a + b$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = ab - c$ થાય.આપણે $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ સમીકરણના બીજ શોધવાના છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta + c = 0$ મળે.$\alpha + \beta = a + b$ અને $\alpha \beta = ab - c$ ની કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$x^2 - (a + b)x + (ab - c) + c = 0$$x^2 - (a + b)x + ab = 0$આ સમીકરણ $(x - a)(x - b) = 0$ ને સમાન છે.તેથી,સમીકરણના બીજ $a$ અને $b$ છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0,$ તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?

Similar Questions

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p - 1)x^2 + (\cos p)x + \sin p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$c$ ની કઈ કિંમત માટે $|{\alpha ^2} - {\beta ^2}| = \frac{7}{4}$ થાય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ $2{x^2} + 7x + c = 0$ ના બીજ છે?

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module