જો આપેલ સમીકરણ (cos p - 1)x^2 + (cos p)x + si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(\cos p - 1)x^2 + (\cos p)x + \sin p = 0$ છે.બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D$ એ શૂન્ય અથવા શૂન્યથી મોટો હોવો જોઈએ $(D \ge 0)

Vedclass · Accepted Answer

$p \in (0, \pi)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(\cos p - 1)x^2 + (\cos p)x + \sin p = 0$ છે.બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D$ એ શૂન્ય અથવા શૂન્યથી મોટો હોવો જોઈએ $(D \ge 0)$.$D = b^2 - 4ac = (\cos p)^2 - 4(\cos p - 1)(\sin p) \ge 0$.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $\cos^2 p - 4\sin p \cos p + 4\sin p \ge 0$ મળે છે.આને $(\cos p - 2\sin p)^2 - 4\sin^2 p + 4\sin p \ge 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય.$(\cos p - 2\sin p)^2 + 4\sin p(1 - \sin p) \ge 0$.બધા વાસ્તવિક $p$ માટે $(\cos p - 2\sin p)^2 \ge 0$ હોવાથી,અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જો $4\sin p(1 - \sin p) \ge 0$ હોય.બધા વાસ્તવિક $p$ માટે $(1 - \sin p) \ge 0$ હોવાથી,આપણે $\sin p \ge 0$ ની જરૂર છે.અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં,$\sin p \ge 0$ એ $p \in (0, \pi)$ માટે સાચું છે.

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p - 1)x^2 + (\cos p)x + \sin p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

Similar Questions

જે સમીકરણના બીજ એ $3x^2 - 20x + 17 = 0$ સમીકરણના બીજના વ્યસ્ત હોય તે સમીકરણ કયું છે?

$ax^2 + bx + c = 0$ ના દરેક બીજને $1$ ઘટાડીને બનતું સમીકરણ $2x^2 + 8x + 2 = 0$ છે. તો:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=\beta$,$5x-y+\alpha z=10$,અને $2x+3y-z=6$ માટે અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે. તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}$ અને $\beta^7$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x - m}{mx + 1} = \frac{x + n}{nx + 1}$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module