निम्नलिखित वितरण के लिए माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{अंक} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \text{बारंबारता} & 1 & 6 & 6 & 8 & 8 & 2 & 2 & 3 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline \end{array}$
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{अंक} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \text{बारंबारता} & 1 & 6 & 6 & 8 & 8 & 2 & 2 & 3 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline \end{array}$
(N/A) सबसे पहले,माध्य $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}$ की गणना करें।
$\sum f_i = 40$.
$\sum f_i x_i = 239$.
माध्य $\bar{x} = \frac{239}{40} = 5.975$.
मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\frac{\sum f_i x_i^2}{N} - (\bar{x})^2}$ ज्ञात करने के लिए,$\sum f_i x_i^2 = 1753$ की गणना करें।
$\sigma = \sqrt{\frac{1753}{40} - (5.975)^2} = \sqrt{43.825 - 35.700625} = \sqrt{8.124375} \approx 2.85$.
$\sum f_i = 40$.
$\sum f_i x_i = 239$.
माध्य $\bar{x} = \frac{239}{40} = 5.975$.
मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\frac{\sum f_i x_i^2}{N} - (\bar{x})^2}$ ज्ञात करने के लिए,$\sum f_i x_i^2 = 1753$ की गणना करें।
$\sigma = \sqrt{\frac{1753}{40} - (5.975)^2} = \sqrt{43.825 - 35.700625} = \sqrt{8.124375} \approx 2.85$.
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मान लीजिए $x_1, x_2, \dots, x_{100}$ $100$ प्रेक्षण हैं जैसे कि $\sum x_i = 0$,$\sum_{1 \le i < j \le 100} |x_i x_j| = 80000$,और उनके माध्य से माध्य विचलन $5$ है। तो उनका मानक विचलन है:
यदि प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ में से प्रत्येक को $a$ से बढ़ाया जाता है,जहाँ $a$ एक धनात्मक या ऋणात्मक संख्या है,तो दर्शाइए कि प्रसरण अपरिवर्तित रहता है।
Difficult
View Solutionनिम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए,प्रसरण लगभग किसके बराबर है?
वर्ग अंतराल $0$-$5$ $5$-$10$ $10$-$15$ $15$-$20$ $20$-$25$ आवृत्ति $4$ $1$ $10$ $3$ $2$
| वर्ग अंतराल | $0$-$5$ | $5$-$10$ | $10$-$15$ | $15$-$20$ | $20$-$25$ |
|---|---|---|---|---|---|
| आवृत्ति | $4$ | $1$ | $10$ | $3$ | $2$ |
यदि एक वितरण के लिए $\Sigma(x-5)=3$,$\Sigma(x-5)^{2}=43$ और कुल पदों की संख्या $18$ है,तो माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionनिम्नलिखित वितरण के लिए माध्य,प्रसरण और मानक विचलन की गणना करें:
वर्ग $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ $80-90$ $90-100$ $f_i$ $3$ $7$ $12$ $15$ $8$ $3$ $2$
| वर्ग | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ | $80-90$ | $90-100$ |
| $f_i$ | $3$ | $7$ | $12$ | $15$ | $8$ | $3$ | $2$ |
Difficult
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