નીચેનો સંબંધ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત છે કે નહીં તે નક્કી કરો:
કોઈ ચોક્કસ સમયે એક નગરમાં વસતા મનુષ્યોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y): x \text{ એ } y \text{ ના પિતા છે}\}$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(NONE) $R = \{(x, y): x \text{ એ } y \text{ ના પિતા છે\}}$
$(x, x) \notin R$ કારણ કે કોઈ વ્યક્તિ પોતાના પિતા હોઈ શકે નહીં.
તેથી,$R$ સ્વવાચક નથી.
હવે,ધારો કે $(x, y) \in R$.
આનો અર્થ એ છે કે $x$ એ $y$ ના પિતા છે.
તો $y$ એ $x$ ના પિતા હોઈ શકે નહીં (કારણ કે $y$ એ $x$ નું સંતાન છે).
તેથી,$(y, x) \notin R$.
આમ,$R$ સંમિત નથી.
હવે,ધારો કે $(x, y) \in R$ અને $(y, z) \in R$.
આનો અર્થ એ છે કે $x$ એ $y$ ના પિતા છે અને $y$ એ $z$ ના પિતા છે.
તો $x$ એ $z$ ના દાદા થાય,પિતા નહીં.
તેથી,$(x, z) \notin R$.
આમ,$R$ પરંપરિત નથી.
આમ,$R$ સ્વવાચક,સંમિત કે પરંપરિત નથી.

Explore More

Similar Questions

સાબિત કરો કે ગણ $A = \{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a = b\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $1$ સાથે સંબંધિત તમામ ઘટકોનો ગણ શોધો.

ધારો કે $R$ અને $S$ એ અરિક્ત ગણ $A$ પરના બે સામ્ય સંબંધો છે. તો

ધારો કે $T$ એ યુક્લિડિયન સમતલના તમામ ત્રિકોણોનો ગણ છે અને $T$ પરનો સંબંધ $R$ એ $aRb$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $a \sim b$ (જ્યાં $a \sim b$ એ દર્શાવે છે કે ત્રિકોણ $a$ એ ત્રિકોણ $b$ ને સમરૂપ છે) તમામ $a, b \in T$ માટે. તો $R$ એ:

ગણ $A$ ના ઘાતગણ $P(A)$ પર "ઉપગણ છે" $(\subseteq)$ નો સંબંધ કેવો છે?

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો છે. તો,

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo