निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित अनुक्रम एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है या नहीं। (मान लीजिए कि पैटर्न जारी रहता है।) यदि यह एक $A.P.$ है,तो इसका $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए: $5, 11, 17, 23, \ldots$

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि अनुक्रम $5, 11, 17, 23, \ldots$ एक $A.P.$ है या नहीं,हम क्रमागत पदों के बीच सार्व अंतर $d$ की जाँच करते हैं।
$d_1 = 11 - 5 = 6$
$d_2 = 17 - 11 = 6$
$d_3 = 23 - 17 = 6$
चूँकि सार्व अंतर $d = 6$ स्थिर है,इसलिए यह अनुक्रम एक $A.P.$ है।
$A.P.$ के $n$ वें पद का सूत्र $T_n = a + (n - 1)d$ है,जहाँ प्रथम पद $a = 5$ और $d = 6$ है।
$T_n = 5 + (n - 1)6$
$T_n = 5 + 6n - 6$
$T_n = 6n - 1$