यदि किसी $AP$ के $7$ वें पद का $7$ गुना उसके $11$ वें पद के $11$ गुने के बराबर है,तो उसका $18$ वां पद क्या होगा?

$AP: -\frac{4}{3}, -1, -\frac{2}{3}, \ldots, 4 \frac{1}{3}$ के दो मध्य पदों का योग ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित तालिका में रिक्त स्थानों को भरिए,जहाँ $a$ प्रथम पद है,$d$ सार्व अंतर है और $a_{n}$ समांतर श्रेणी $(AP)$ का $n$ वाँ पद है:

$S.No.$	$a$	$d$	$n$	$a_{n}$
$(i)$	$7$	$3$	$8$	$...$
$(ii)$	$-18$	$...$	$10$	$0$
$(iii)$	$...$	$-3$	$18$	$-5$
$(iv)$	$-18.9$	$2.5$	$...$	$3.6$
$(v)$	$3.5$	$0$	$105$	$...$

दो $APs$ का सार्व अंतर समान है। उनके $100$ वें पदों के बीच का अंतर $100$ है। उनके $1000$ वें पदों के बीच का अंतर क्या है?

एक $A.P.$ का $20$ वां पद $40$ है और सार्व अंतर $2$ है। तो,इसका दूसरा पद $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

कर्ज चुकाने के लिए,अजयभाई को पहले मासिक किस्त में $Rs. 100$,दूसरी मासिक किस्त में $Rs. 150$ का भुगतान करना है और उसके बाद प्रत्येक मासिक किस्त में पिछली किस्त से $Rs. 50$ अधिक का भुगतान करना है। उन्हें कुल $24$ मासिक किस्तों का भुगतान करना है। तो वह $24$वीं किस्त में कितनी राशि का भुगतान करेंगे?