જો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

એક નિષ્પક્ષ સિક્કો ઉછાળતા છાપ $(H)$ મળે તો $2$ પોઈન્ટ અને કાંટો $(T)$ મળે તો $1$ પોઈન્ટ મળે છે. જો ત્રણ નિષ્પક્ષ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે,તો કુલ પોઈન્ટ એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી?

$100 \ cm$ લંબાઈની એક આડી સમાન કાચની નળી, જે બંને છેડેથી સીલ કરેલી છે, તેની વચ્ચે $10 \ cm$ નો પારો (મર્ક્યુરી) સ્તંભ ધરાવે છે. પારાના સ્તંભની બંને બાજુએ હવાનું પ્રારંભિક તાપમાન અને દબાણ અનુક્રમે $31^{\circ} C$ અને $76 \ cm$ પારો છે. જો એક છેડે રહેલા હવાના સ્તંભને $0^{\circ} C$ તાપમાને અને બીજા છેડાને $273^{\circ} C$ તાપમાને રાખવામાં આવે, તો $0^{\circ} C$ તાપમાને રહેલી હવાનું દબાણ ($cm$ $Hg$ માં) કેટલું હશે?

જો $x=a\left[\cos \theta+\log \left\{\tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}\right]$ અને $y=a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$10\, MHz$ ના સિગ્નલના આકાશ તરંગ પ્રસરણ (skywave propagation) માટે આયનોસ્ફિયરમાં લઘુત્તમ ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા કેટલી હોવી જોઈએ?

$HBr$ નો સંયુગ્મી બેઇઝ (conjugate base) કયો છે?