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Question

(A) माना $y = e^{x^{3}}$ है।$x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करेंगे।$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x^{

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$3x^{2}e^{x^{3}}$

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(A) माना $y = e^{x^{3}}$ है।$x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करेंगे।$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x^{3}})$.श्रृंखला नियम लागू करने पर,$x^{3}$ को $u$ मानने पर,$\frac{d}{dx}(e^{u}) = e^{u} \cdot \frac{du}{dx}$ होता है।$\frac{dy}{dx} = e^{x^{3}} \cdot \frac{d}{dx}(x^{3})$.चूंकि $\frac{d}{dx}(x^{3}) = 3x^{2}$ है,इसलिए:$\frac{dy}{dx} = e^{x^{3}} \cdot 3x^{2} = 3x^{2}e^{x^{3}}$.

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{x^{3}}$

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$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{x}+e^{x^{2}}+e^{x^{3}}+e^{x^{4}}+e^{x^{5}}$

यदि $y = f\left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ और $f'(x) = \sin(x^2)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

मान लीजिए $f(x) = \frac{(2^x + 2^{-x}) \tan x \sqrt{\tan^{-1}(x^2 - x + 1)}}{(7x^2 + 3x + 1)^3}$ है। तो $f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = 2x^2 + 3x - 5$ है,तो $f'(0) + 3f'(-1)$ का मान किसके बराबर है?

यदि $y = \frac{\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10}{\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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