x ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: e^{x^{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = e^{x^{3}}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીશું.$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{

Vedclass · Accepted Answer

$3x^{2}e^{x^{3}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = e^{x^{3}}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીશું.$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x^{3}})$.સાંકળના નિયમ મુજબ,$x^{3}$ ને $u$ તરીકે લેતા,$\frac{d}{dx}(e^{u}) = e^{u} \cdot \frac{du}{dx}$ થાય.$\frac{dy}{dx} = e^{x^{3}} \cdot \frac{d}{dx}(x^{3})$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(x^{3}) = 3x^{2}$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = e^{x^{3}} \cdot 3x^{2} = 3x^{2}e^{x^{3}}$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{x^{3}}$

Similar Questions

જો $f^{\prime}(x)=\tan^{-1}(\sec x+\tan x)$ એ $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ માટે હોય અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}[\cos((1 - x^2)^2)] = ?$

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}\{ \cos(\sin(x^2)) \}$

જો $f$ અને $g$ એ વિકલનીય વિધેયો હોય જે $g^{\prime}(a)=2$,$g(a)=b$ અને $f \circ g = I$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $I$ એ તદેવ વિધેય છે,તો $f^{\prime}(b)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે અને $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{1}{h}f(1 + h) = 5$ છે,તો $f'(1)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module