વિકલન શોધો: frac{d}{dx}{ cos(sin(x^2)) } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $y = \cos(\sin(x^2))$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $u = \sin(x^2)$ અને $v = x^2$.તેથી $y = \cos(u)$

Vedclass · Accepted Answer

$-\sin(\sin(x^2)) \cdot \cos(x^2) \cdot 2x$

Vedclass · Answer

(B) $y = \cos(\sin(x^2))$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $u = \sin(x^2)$ અને $v = x^2$.તેથી $y = \cos(u)$,$u = \sin(v)$,અને $v = x^2$.સાંકળના નિયમ મુજબ: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dv} \cdot \frac{dv}{dx}$.$\frac{dy}{du} = -\sin(u) = -\sin(\sin(x^2))$.$\frac{du}{dv} = \cos(v) = \cos(x^2)$.$\frac{dv}{dx} = 2x$.આ બધાનો ગુણાકાર કરતા: $\frac{dy}{dx} = -\sin(\sin(x^2)) \cdot \cos(x^2) \cdot 2x$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}\{ \cos(\sin(x^2)) \}$

Similar Questions

જો $y = x \left[ \left( \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} \right) \left( \cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2} \right) + \sin x \right] + \frac{1}{2\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વિધાન: $x < 0$ માટે, $\frac{d^2}{d x^2}(\log |x|) = \frac{1}{|x|^2}$.
કારણ: $x < 0$ માટે, $|x| = -x$.

જો $f$ અને $g$ વિકલનીય વિધેયો હોય કે જેથી $g'(a) = 2$ અને $g(a) = b$ થાય,અને જો $f \circ g$ એ તદેવ વિધેય (identity function) હોય,તો $f'(b)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચે આપેલ વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{x}{\sin^{n} x}$ (જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે).

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{ax - b}{bx + a} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module