વિધાન: x

Question

(A) નોંધ: લઘુગણકનો આધાર $e$ છે તેમ ધારીએ.આપેલ છે:વિધાન: $x < 0$ માટે, $\frac{d^2}{d x^2}(\log |x|) = \frac{1}{|x|^2}$.કારણ: $x < 0$ માટે, $|x| = -x$.ધ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન ખોટું છે પણ કારણ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(A) નોંધ: લઘુગણકનો આધાર $e$ છે તેમ ધારીએ.આપેલ છે:વિધાન: $x કારણ: $x ધારો કે $f(x) = \log |x|$.$x હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{d x}(\log(-x)) = \frac{1}{-x} \cdot \frac{d}{d x}(-x) = \frac{1}{-x} \cdot (-1) = \frac{1}{x}$.હવે, ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2}{d x^2}(\log |x|) = \frac{d}{d x}(\frac{1}{x}) = -\frac{1}{x^2}$.કારણ કે $|x|^2 = (-x)^2 = x^2$, વિધાનમાં $\frac{1}{x^2}$ આપેલ છે, પરંતુ આપણને $-\frac{1}{x^2}$ મળે છે.તેથી, વિધાન ખોટું છે અને કારણ સાચું છે.

વિધાન: $x < 0$ માટે, $\frac{d^2}{d x^2}(\log |x|) = \frac{1}{|x|^2}$.
કારણ: $x < 0$ માટે, $|x| = -x$.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left\{ \frac{ax - b}{bx + a} \right\}$ હોય,તો $y' = $

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $x = -1$ આગળ,$\frac{d}{dx} \sin(\pi[x])$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x)$ નું $x = a$ આગળ વિકલન શક્ય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{xf(a) - af(x)}{x - a}$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $2 \tan x - 7 \sec x$.

$\frac{d}{d x}\left(\operatorname{cosec}^{-1} e^x\right) = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module