रेखा frac{x+2}{2} = frac{2y-5}{3}, z = -1 की | vedclass

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Question

(A) रेखा का दिया गया समीकरण $\frac{x+2}{2} = \frac{2y-5}{3}, z = -1$ है। सबसे पहले,रेखा को मानक सममित रूप में लिखें: $\frac{x+2}{2} = \frac{y - 5/2}{3

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$\frac{4}{5}, \frac{3}{5}, 0$

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(A) रेखा का दिया गया समीकरण $\frac{x+2}{2} = \frac{2y-5}{3}, z = -1$ है। सबसे पहले,रेखा को मानक सममित रूप में लिखें: $\frac{x+2}{2} = \frac{y - 5/2}{3/2} = \frac{z+1}{0}$। रेखा के दिक्-अनुपात (direction ratios) $(a, b, c) = (2, 3/2, 0)$ हैं। सरलीकरण के लिए,$2$ से गुणा करने पर: $(4, 3, 0)$ प्राप्त होता है। दिक्-सदिश का परिमाण $\sqrt{4^2 + 3^2 + 0^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ है। दिक्-कोज्याएँ $(l, m, n)$ का सूत्र $\left( \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{c}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}} \right)$ है। अतः,दिक्-कोज्याएँ $\left( \frac{4}{5}, \frac{3}{5}, 0 \right)$ हैं।

रेखा $\frac{x+2}{2} = \frac{2y-5}{3}, z = -1$ की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $.......$ हैं।

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$(1, 2, 3), (4, -2, 3), (4, -2, -5), (4, 2, -5), (-4, 2, -5), (-4, 2, 5), (-3, -1, 6), (-2, -4, -7)$

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उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^{2}+m^{2}-n^{2}=0$ द्वारा दी गई हैं।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-अनुपात समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2=m^2+n^2$ को संतुष्ट करते हैं।

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