બહુપદી $p(x)$ ને બહુપદી $g(x)$ વડે ભાગો અને નીચેના દરેક કિસ્સામાં ભાગફળ અને શેષ શોધો:
$p(x) = x^{4} - 5x + 6, \quad g(x) = 2 - x^{2}$

(N/A) $p(x) = x^{4} - 5x + 6$ ને $g(x) = -x^{2} + 2$ વડે ભાગવા માટે,આપણે પદોને તેમના ઘાતાંકના ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવીએ છીએ:
$p(x) = x^{4} + 0x^{3} + 0x^{2} - 5x + 6$
$g(x) = -x^{2} + 2$
ભાગાકારની લાંબી રીત કરતા:
$1$. $p(x)$ ના પ્રથમ પદને $g(x)$ ના પ્રથમ પદ વડે ભાગતા: $x^{4} / (-x^{2}) = -x^{2}$. આ ભાગફળનું પ્રથમ પદ છે.
$2$. $-x^{2}$ ને $(-x^{2} + 2)$ સાથે ગુણતા $x^{4} - 2x^{2}$ મળે છે. તેને $p(x)$ માંથી બાદ કરતા $2x^{2} - 5x + 6$ મળે છે.
$3$. નવી બહુપદીના પ્રથમ પદ $(2x^{2})$ ને $g(x)$ ના પ્રથમ પદ $(-x^{2})$ વડે ભાગતા: $2x^{2} / (-x^{2}) = -2$. આ ભાગફળનું બીજું પદ છે.
$4$. $-2$ ને $(-x^{2} + 2)$ સાથે ગુણતા $2x^{2} - 4$ મળે છે. તેને $2x^{2} - 5x + 6$ માંથી બાદ કરતા $-5x + 10$ મળે છે.
આમ,ભાગફળ $-x^{2} - 2$ છે અને શેષ $-5x + 10$ છે.