f(x) = log(log(log(...log(x)...))) का प्रांत | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $f_n(x)$ वह फलन है जिसमें $n$ लघुगणक हैं। $n=1$ के लिए,$f_1(x) = \log_{10}(x)$। प्रांत $x > 0$ है,अर्थात $(0, \infty) = (10^0, \infty)$।

Vedclass · Accepted Answer

$(10^{n-2}, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $f_n(x)$ वह फलन है जिसमें $n$ लघुगणक हैं। $n=1$ के लिए,$f_1(x) = \log_{10}(x)$। प्रांत $x > 0$ है,अर्थात $(0, \infty) = (10^0, \infty)$। $n=2$ के लिए,$f_2(x) = \log_{10}(\log_{10}(x))$। हमें $\log_{10}(x) > 0$ की आवश्यकता है,जिसका अर्थ है $x > 10^0 = 1$। $n=3$ के लिए,$f_3(x) = \log_{10}(\log_{10}(\log_{10}(x)))$। हमें $\log_{10}(\log_{10}(x)) > 0$ की आवश्यकता है,जिसका अर्थ है $\log_{10}(x) > 10^0 = 1$,अर्थात $x > 10^1 = 10$। इस पैटर्न के अनुसार,$n$ लघुगणकों के लिए प्रांत $(10^{n-2}, \infty)$ प्राप्त होता है।

$f(x) = \log(\log(\log(...\log(x)...)))$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ लघुगणक $n$ बार (आधार $10$) लागू किया गया है:

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$f(x) = \sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} - \sqrt{x+1}\right)}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{15}{3 \sin x + 4 \cos x + 10}$ का परिसर (range) है

फलन $f(x)$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए, जो इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} 2x-3, & x < -1 \\ 1-x^2, & -1 \leq x \leq 1 \\ 3x^2+2, & x > 1 \end{cases}$

यदि $f: R \rightarrow A$ जिसे $f(x) = \frac{1}{x^2+2x+2}$,$\forall x \in R$ द्वारा परिभाषित किया गया है,आच्छादक (surjective) है,तो $A =$

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