यदि f: R rightarrow A जिसे f(x) = frac{1}{x^2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{1}{x^2+2x+2}$ है। सबसे पहले,हर (denominator) का विश्लेषण करें: $x^2+2x+2 = (x+1)^2+1$। चूंकि सभी $x \in R$ के लिए $(x+1

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$(0, 1]$

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(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{1}{x^2+2x+2}$ है। सबसे पहले,हर (denominator) का विश्लेषण करें: $x^2+2x+2 = (x+1)^2+1$। चूंकि सभी $x \in R$ के लिए $(x+1)^2 \ge 0$ है,इसलिए $(x+1)^2+1 \ge 1$ होगा। अतः,हर का परिसर $[1, \infty)$ है। व्युत्क्रम लेने पर,हमें $0 इसलिए,फलन के आच्छादक होने के लिए,सह-प्रांत $A$ को परिसर $(0, 1]$ के बराबर होना चाहिए।

यदि $f: R \rightarrow A$ जिसे $f(x) = \frac{1}{x^2+2x+2}$,$\forall x \in R$ द्वारा परिभाषित किया गया है,आच्छादक (surjective) है,तो $A =$

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यदि $f:[2, \infty) \rightarrow B$ जो $f(x)=x^2-4x+5$ द्वारा परिभाषित है, एक बाइजेक्शन (एकैकी और आच्छादक फलन) है, तो $B$ किसके बराबर है?

एक वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \cos x - 3$ का प्रांत और परिसर क्रमशः हैं।

फलन $f(x) = \frac{1}{4 - x^2} + \log(x^3 - x)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}, x \in R$ का परिसर (range) है

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