$QR = 7 \, cm$,$m\angle Q = 45^{\circ}$ और $m\angle R = 60^{\circ}$ वाला $\Delta PQR$ खींचिए। फिर एक $\Delta P'QR'$ की रचना कीजिए जो $\Delta PQR$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta PQR$ की संगत भुजाओं की $\frac{4}{3}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।
(N/A) रचना के चरण:
$1$. $7 \, cm$ लंबाई का एक रेखाखंड $QR$ खींचिए।
$2$. बिंदु $Q$ पर चांदे या परकार की सहायता से $45^{\circ}$ का कोण बनाइए।
$3$. बिंदु $R$ पर परकार की सहायता से $60^{\circ}$ का कोण बनाइए।
$4$. इन दोनों किरणों के प्रतिच्छेदन बिंदु को $P$ नाम दीजिए। इस प्रकार $\Delta PQR$ प्राप्त होगा।
$5$. आधार $QR$ के नीचे एक न्यूनकोण $\angle RQX$ बनाइए।
$6$. किरण $QX$ पर $4$ बिंदु $Q_1, Q_2, Q_3, Q_4$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $QQ_1 = Q_1Q_2 = Q_2Q_3 = Q_3Q_4$ हो।
$7$. $Q_3$ को $R$ से मिलाइए। $Q_4$ से $Q_3R$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाई गई रेखा $QR$ को $R'$ पर काटे।
$8$. $R'$ से $RP$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाई गई रेखा $QP$ को $P'$ पर काटे।
$9$. $\Delta P'QR'$ अभीष्ट त्रिभुज है जो $\Delta PQR$ के समरूप है और जिसका स्केल गुणक $\frac{4}{3}$ है।
$1$. $7 \, cm$ लंबाई का एक रेखाखंड $QR$ खींचिए।
$2$. बिंदु $Q$ पर चांदे या परकार की सहायता से $45^{\circ}$ का कोण बनाइए।
$3$. बिंदु $R$ पर परकार की सहायता से $60^{\circ}$ का कोण बनाइए।
$4$. इन दोनों किरणों के प्रतिच्छेदन बिंदु को $P$ नाम दीजिए। इस प्रकार $\Delta PQR$ प्राप्त होगा।
$5$. आधार $QR$ के नीचे एक न्यूनकोण $\angle RQX$ बनाइए।
$6$. किरण $QX$ पर $4$ बिंदु $Q_1, Q_2, Q_3, Q_4$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $QQ_1 = Q_1Q_2 = Q_2Q_3 = Q_3Q_4$ हो।
$7$. $Q_3$ को $R$ से मिलाइए। $Q_4$ से $Q_3R$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाई गई रेखा $QR$ को $R'$ पर काटे।
$8$. $R'$ से $RP$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाई गई रेखा $QP$ को $P'$ पर काटे।
$9$. $\Delta P'QR'$ अभीष्ट त्रिभुज है जो $\Delta PQR$ के समरूप है और जिसका स्केल गुणक $\frac{4}{3}$ है।
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Medium
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एक दिए गए $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना करने के लिए,जिसकी भुजाएँ $\triangle ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{7}{3}$ हों,$BC$ के साथ एक न्यूनकोण बनाती हुई किरण $BX$ खींचिए और $X$,$BC$ के सापेक्ष $A$ की विपरीत दिशा में स्थित है। बिंदु $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{7}$ को $BX$ पर समान दूरी पर स्थित किया गया है,$B_{3}$ को $C$ से जोड़ा गया है और फिर एक रेखाखंड $B_{6}C'$ को $B_{3}C$ के समानांतर खींचा गया है जहाँ $C'$,$BC$ के बढ़ाए गए भाग पर स्थित है। अंत में,रेखाखंड $A'C'$ को $AC$ के समानांतर खींचा गया है।
एक दिए गए $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना करने के लिए,जिसकी भुजाएँ $\triangle ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{7}{3}$ हों,$BC$ के साथ एक न्यूनकोण बनाती हुई किरण $BX$ खींचिए और $X$,$BC$ के सापेक्ष $A$ की विपरीत दिशा में स्थित है। बिंदु $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{7}$ को $BX$ पर समान दूरी पर स्थित किया गया है,$B_{3}$ को $C$ से जोड़ा गया है और फिर एक रेखाखंड $B_{6}C'$ को $B_{3}C$ के समानांतर खींचा गया है जहाँ $C'$,$BC$ के बढ़ाए गए भाग पर स्थित है। अंत में,रेखाखंड $A'C'$ को $AC$ के समानांतर खींचा गया है।
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Difficult
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