निम्नलिखित व्यंजक के लिए उपयुक्त वेन आरेख बनाइए: $A^{\prime} \cup B^{\prime}$

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(N/A) डी मॉर्गन के नियम के अनुसार,हम जानते हैं कि $A^{\prime} \cup B^{\prime} = (A \cap B)^{\prime}$ होता है।
यह सार्वत्रिक समुच्चय $U$ में उस क्षेत्र को दर्शाता है जो समुच्चय $A$ और $B$ के सर्वनिष्ठ (intersection) के बाहर है।
इसलिए,वेन आरेख में समुच्चय $A$ और $B$ के सर्वनिष्ठ भाग को छोड़कर संपूर्ण सार्वत्रिक समुच्चय $U$ शामिल है।

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सिद्ध कीजिए कि किन्हीं समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,$A \cup (A \cap B) = A$ है।

यदि $A$ और $B$ एक प्रतिदर्श समष्टि (sample space) की कोई दो घटनाएँ हैं,तो घटना: "घटनाओं $A$ और $B$ में से ठीक एक घटना घटित हो" का समुच्चय-सैद्धांतिक विवरण है
(यहाँ $E^c$ घटना $E$ के पूरक को दर्शाता है)

माना $A$ और $B$ समुच्चय $X$ के उपसमुच्चय हैं। तब,

यदि $A=\{3, 5, 7, 9, 11\}, B=\{7, 9, 11, 13\}, C=\{11, 13, 15\}$ और $D=\{15, 17\}$ है; तो $A \cap (B \cup D)$ ज्ञात कीजिए।

एक पासा फेंकने के प्रयोग पर विचार करें। मान लीजिए $A$ 'एक अभाज्य संख्या प्राप्त करने' की घटना है और $B$ 'एक विषम संख्या प्राप्त करने' की घटना है। '$A$ लेकिन $B$ नहीं' घटना को दर्शाने वाला समुच्चय लिखिए।

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