एक प्रयोग के दौरान, एक आदर्श गैस P^2V = text{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवस्था समीकरण: $P^2V = K$ (जहाँ $K$ एक नियतांक है)।आदर्श गैस नियम $PV = nRT$ से, $P = \frac{nRT}{V}$ होता है।इस मान को दिए गए समीकरण में

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$\sqrt{2} T$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवस्था समीकरण: $P^2V = K$ (जहाँ $K$ एक नियतांक है)।आदर्श गैस नियम $PV = nRT$ से, $P = \frac{nRT}{V}$ होता है।इस मान को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(\frac{nRT}{V})^2 V = K$।इसे सरल करने पर: $\frac{n^2 R^2 T^2}{V^2} \cdot V = K$, अर्थात $\frac{n^2 R^2 T^2}{V} = K$।अतः, $T^2 \propto V$, या $T \propto \sqrt{V}$ प्राप्त होता है।माना प्रारंभिक स्थिति $(T_1, V_1) = (T, V)$ और अंतिम स्थिति $(T_2, V_2) = (T', 2V)$ है।समानुपातिकता $\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{V_1}{V_2}}$ का उपयोग करने पर, $\frac{T}{T'} = \sqrt{\frac{V}{2V}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।इस प्रकार, $T' = \sqrt{2} T$ होगा।

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