पृथ्वी सूर्य के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूमती है। परिक्रमा करती पृथ्वी का कोणीय संवेग किसके सीधे आनुपातिक है?

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $A$ एक ग्रह के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है। $\frac{m}{2}$ द्रव्यमान का एक अन्य पिंड $B$,$A$ के तात्क्षणिक वेग $\overrightarrow{v}$ के आधे वेग $\left(\frac{\overrightarrow{v}}{2}\right)$ के साथ $A$ से टकराता है। टक्कर पूर्णतः अप्रत्यास्थ है। तब,संयुक्त पिंड

अंतरिक्ष यान में पृथ्वी की परिक्रमा करते समय अनुभव की जाने वाली भारहीनता किसका परिणाम है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: एक उपग्रह पृथ्वी की सतह के बहुत करीब कक्षा में पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। उपग्रह के परिक्रमण का समय काल पृथ्वी के घनत्व पर निर्भर करता है।
कथन $II$: उपग्रह के परिक्रमण का समय काल $T = 2\pi\sqrt{\frac{R_e}{g}}$ है (पृथ्वी की सतह के बहुत करीब उपग्रह के लिए), जहाँ $R_e$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $M$ द्रव्यमान वाली पृथ्वी के चारों ओर $r$ त्रिज्या की कक्षा में घूम रहा है। कक्षा के केंद्र के परितः उपग्रह का कोणीय संवेग क्या होगा?

यदि वायु प्रतिरोध के कारण,उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या $R$ से घटकर $R - \Delta R$ हो जाती है,जहाँ $\Delta R << R$,तो कक्षीय वेग में परिवर्तन $\Delta v$ के लिए व्यंजक क्या होगा? (पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है)