हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन को उसी आवे | vedclass

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Question

(A) $K$ कक्षा के लिए बोहर त्रिज्या का सूत्र इस प्रकार है:$a_{0} = \frac{h^{2} \varepsilon_{0}}{\pi m e^{2}}$इस व्यंजक से यह स्पष्ट है कि बोहर त्रिज्या

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$2.56 	imes 10^{-3} \, \mathring{A}$

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(A) $K$ कक्षा के लिए बोहर त्रिज्या का सूत्र इस प्रकार है:$a_{0} = \frac{h^{2} \varepsilon_{0}}{\pi m e^{2}}$इस व्यंजक से यह स्पष्ट है कि बोहर त्रिज्या परिक्रमा करने वाले कण के द्रव्यमान $(m)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।अतः,इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या $(a_{0e})$ और म्युआन की कक्षा की त्रिज्या $(a_{0m})$ का अनुपात होगा:$\frac{a_{0m}}{a_{0e}} = \frac{m_{e}}{m_{m}}$चूंकि $m_{m} = 207 m_{e}$ दिया गया है,इसलिए:$a_{0m} = \frac{m_{e}}{207 m_{e}} 	imes a_{0e} = \frac{a_{0e}}{207}$हाइड्रोजन परमाणु के लिए मानक बोहर त्रिज्या $a_{0e} \approx 0.529 \, \mathring{A}$ होती है।नई त्रिज्या की गणना करने पर:$a_{0m} = \frac{0.529 \, \mathring{A}}{207} \approx 0.002555 \, \mathring{A} \approx 2.56 	imes 10^{-3} \, \mathring{A}$.

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